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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Après avoir parcouru un long couloir du temple que vous êtes en train d'explorer, vous manquez tout juste de tomber dans le vide ! Votre couloir mène à un gouffre très profond, et l'ancien escalier qui permettait de traverser s'est effondré. Hors de question de faire demi-tour, vous allez faire un peu de rappel pour atteindre l'ouverture située en contrebas.

La paroi du gouffre est lisse, hormis ce qui reste de l'ancien escalier, qui forme une succession de plateformes juste assez larges pour y prendre appui. Si l'on représente ces plateformes dans une grille, elles sont placées une par rangée, et leurs bords droits suivent une diagonale de telle sorte que la ie plateforme s'étend d'une colonne inférieure ou égale à i, jusqu'à la colonne i incluse.

Lorsque vous êtes sur une plateforme, vous pouvez vous placer à n'importe quelle colonne le long de cette plateforme, et descendre en rappel jusqu'à toute plateforme qui passe par cette colonne. Vous partez de la première plateforme (la plus haute), et votre but est d'atteindre la dernière plateforme en effectuant le plus petit nombre de descentes en rappel possible.

L' illustration ci-dessous représente un exemple d'une telle paroi, et ses plateformes. On peut atteindre la dernière plateforme en 4 étapes, comme représenté par les flèches rouges.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 0,5 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 8 000 ko.

Contraintes

  • 2 ≤ nbPlateformes ≤ 100 000

De plus, dans 40% des tests, on a nbPlateformes ≤ 300.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un entier : nbPlateformes.

Les nbPlateformes lignes suivantes décrivent les plateformes dans l'ordre, en partant de la plus haute, et contiennent chacune un entier entre 1 et le numéro de la plateforme inclus : la colonne de gauche de la plateforme.

Par exemple, si le 5e nombre est un 3, cela signifie que la cinquième plateforme en partant du haut s'étend de la colonne 3 à la colonne 5 (incluse).

Sortie

Vous devez afficher un entier sur la sortie : le nombre minimal de descentes en rappel nécessaires pour aller de la première à la dernière plateforme. S'il n'est pas possible d'atteindre la dernière plateforme, affichez -1.

Exemples

Exemple 1

entrée : 

9
1
1
2
3
2
3
4
7
6

sortie : 

4

Exemple 2

entrée : 

6
1
2
1
4
5
4

sortie : 

-1
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