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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Les tours de hanoï sont un casse-tête très ancien. Trois piquets sont plantés côte à côte sur le sol. Sur le premier piquet sont enfilés des disques de bois de différentes tailles, du plus grand au plus petit.

Voici une illustration d'un jeu de tours de Hanoï composé de 9 disques :

Le but du casse-tête est de déplacer l'ensemble de la pile de disques vers le troisième piquet. Un coup consiste à déplacer un disque du sommet d'un piquet vers le sommet d'un autre piquet, en respectant la règle suivante :

Un disque ne peut jamais être placé sur un disque plus petit que lui.

Illustration de l'état du jeu après quelques coups :

Vous devez écrire un programme qui, étant donné le nombre de disques se trouvant sur le premier piquet, décrit comment atteindre la position finale en effectuant un minimum de coups.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 1 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= N <= 12, où N est le nombre de disques.

Entrée

Vous devez lire un entier sur l'entrée standard : le nombre de disques se trouvant sur le piquet 1 au départ.

Sortie

Vous devez écrire une ligne sur la sortie par déplacement permettant d'arriver à la solution finale (dans l'ordre où ils doivent être effectués).

Chaque déplacement est décrit par le numéro du piquet duquel un disque est retiré, le texte " -> ", puis le numéro du piquet sur lequel le disque est placé. Les piquets sont numérotés de 1 à 3.

Exemple

entrée : 

3

sortie : 

1 -> 3
1 -> 2
3 -> 2
1 -> 3
2 -> 1
2 -> 3
1 -> 3

Commentaires

Une fois que l'on a trouvé le principe, le casse-tête se résout toujours de la même manière, assez simplement. Si vous ne trouvez pas, demandez les conseils automatiques avant d'essayer de programmer une solution compliquée.

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