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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]
Les élèves du lycée d'AlgoVille ont relié tous leurs ordinateurs à l'aide de cables réseaux. N'étant pas particulièrement fortunés, ils ont économisé sur le cable, et ont savament calculé la configuration optimale du réseau pour relier tout le monde à l'aide d'une longueur totale minimum de cable. Pour cela, ils ont utilisé un algorithme très efficace qu'ils ont simplement recopié du premier livre d'algorithmique venu. Tous les PC sont maintenant reliés entre eux et entre 2 PC donnés, il n'existe qu'une seule route possible pour les paquets.

Les élèves viennent de se cotiser pour s'abonner à un accès internet haut-débit par fibre optique, et se demandent où il serait judicieux de brancher l'arrivée de la fibre de manière à assurer une robustesse maximale au réseau. Ainsi, il faut que si par malheur un cable venait à se débrancher où que se soit, un maximum d'élèves continuent à avoir accès à internet. Et là les choses se corsent : le manuel du parfait petit algorithmicien ne contient aucun algorithme qui convienne... À vous de jouer !

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 2 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 256 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= N <= 100 000, où N est le nombre de PC du réseau. Notez qu'il y a donc N-1 cables dans ce réseau.

De plus, dans 30% des tests, N <= 1000.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un seul entier : N, le nombre de PC.

Chacune des N-1 lignes suivantes décrit un cable et contient 2 entiers séparés par un espace : les numéros des deux PC que ce cable relie.

Les PC sont numérotés de 0 à N-1 inclus. Chaque cable n'est décrit qu'une seule fois.

Sortie

Une fois que vous aurez déterminé sur quel PC il est judicieux de brancher la fibre optique, affichez le nombre maximum d'élèves qui pourraient être déconnectés d'internet si un cable entre 2 PC venait à être débranché.

Exemple

entrée : 

10
1 8
3 4
8 3
2 3
2 6
7 6
5 6
5 9
6 0

sortie : 

5

Commentaires

Pour obtenir ce résultat, on branche la fibre sur le PC numéro 2. Quel que soit le cable que l'on débranche entre 2 PC, pas plus de 5 élèves peuvent être coupés du net en même temps.

Cette solution correspond à l'illustration donnée dans la description du sujet.

On pourrait également brancher la fibre optique sur le PC numéro 6, et obtenir le même résultat.

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