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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Contexte

Une des manières les plus triviales de crypter un message consiste à remplacer chaque lettre d'un message par la suivante dans l'ordre alphabétique (en remplaçant le `z` par un `a`). Une méthode légèrement plus complexe consiste à associer à chaque lettre de l'alphabet une lettre image, de manière bijective, et à envoyer le message obtenu en remplaçant chaque lettre par son image, dans le message d'origine. On peut complexifier encore un peu le processus en considérant une bijection non-pas sur l'ensemble des lettres, mais sur l'ensemble des paires de lettres : on découpe le message par paires de lettres successives (appelées "bigrammes"), et on envoie à la place de chaque bigramme son bigramme image par la bijection choisie.

Quand la bijection porte directement sur les lettres de l'alphabet, une personne qui intercepte le message sans connaître la permutation peut tout de même essayer de le décrypter par une analyse fréquentielle : si le message original est en français et que sa longueur est suffisante, on peut facilement deviner, pour commencer, quelle lettre est l'image de la lettre `e`, car on sait que la fréquence d'apparition de la lettre `e` en français est autour de 16%, largement au dessus des autres. On cherche donc une lettre dans le message crypté dont la fréquence est proche de 16%, et on en déduit qu'elle correspond à la lettre `e` dans le message original.

Dans le cas où ce sont les bigrammes qui sont cryptés, la même méthode fonctionne aussi. En français, le bigramme le plus fréquent est "es" avec une fréquence de 3,15% (la moyenne étant autour de 0,15%).

Enoncé

On donne une chaîne de caractères message (de lettres minuscules non-accentuées). Calculer le nombre d'occurrences du bigramme (paire de lettres successives) le plus fréquent dans cette chaîne.

Par exemple, dans la chaîne "abaab", "ab" apparaît 2 fois, "ba" apparaît une fois et "aa" apparaît une fois. Le plus fréquent est "ab", et son nombre d'occurrences est 2, il faut donc répondre 2.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 8 000 ko.

Entrée

L'entrée contient la chaîne de caractères message, suivie d'un retour à la ligne.

Sortie

La sortie est le nombre d'occurrences du bigramme le plus fréquent, suivi d'un retour à la ligne.

Exemples

Exemple 1

entrée : 

aaaaabbbbbccccc

sortie : 

4

Exemple 2

entrée : 

touteproprietenontrivialesurleslangagesrecursivementenumerablesestindecidable

sortie : 

5

Commentaires

Squelettes de codes :

[GROUPFULL:skeleton]
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