Note : codes disponibles uniquement en C.

Voyons un premier exemple de fonction récursive, et d'un programme qui l'utilise :

#include <stdio.h>

void debutFin(int nbAffichages)
{
   printf("début %d\n", nbAffichages);
   if (nbAffichages > 1)
      debutFin(nbAffichages - 1);
   printf("fin %d\n", nbAffichages);
}

int main()
{
   debutFin(3);
   return 0;
}

En exécutant ce programme, on obtient l'affichage suivant :

début 3
début 2
début 1
fin 1
fin 2
fin 3

Le programme affiche trois "début" et "fin" imbriqués les uns dans les autres. Regardons en détail les différentes étapes de l'exécution. On a mis en avant la structure imbriquée des différents appels :

• Exécution de la fonction main()
• Appel de debutFin(3)
  • Affichage de "début 3"
  • (3 > 1) est vrai -> appel de debutFin(2)
    • Affichage de "début 2"
    • (2 > 1) est vrai -> appel de debutFin(1)
      • Affichage de "début 1"
      • (1 > 1) est faux
      • Affichage de "fin 1"
    • Affichage de "fin 2"
  • Affichage de "fin 3"
• Retour de l'appel à main()

Dans cet exemple, on passe en paramètre à la fonction le nombre d'appels récursifs imbriqués que l'on souhaite exécuter. Ce nombre est diminué de 1 à chaque appel : pour afficher 3 fois "début" et "fin", on affiche "début", puis on appelle la fonction pour afficher 2 fois "début" et "fin", puis on affiche "fin".

Que se passerait-il si l'on n'avait pas ce paramètre, comme dans l'exemple suivant :

void debutFin()
{
   printf("début\n");
   debutFin();
   printf("fin\n");
}

Lors de son appel, la fonction debutFin() afficherait "début", puis s'appellerait elle-même, donc afficherait début, puis s'appellerait elle-même, donc... cela n'aurait pas de fin, et à aucun moment, le mot fin ne serait affiché.

De la même manière qu'une poupée russe, pour être un objet concret, doit pouvoir ne pas toujours contenir d'autre poupée russe, une fonction récursive ne doit pas toujours se rappeler, sinon elle ne se terminera jamais. On peut ainsi définir la règle suivante :

Une fonction récursive doit toujours comporter une condition de fin des appels, pour ne pas avoir une exécution infinie.

Voyons maintenant ce qui se passe si au lieu d'avoir un seul appel, la fonction récursive se rappelle elle-même deux fois de suite :

void debutFin(int nbAffichages)
{
   printf("début %d\n", nbAffichages);
   if (nbAffichages > 1)
   {
      debutFin(nbAffichages - 1);
      debutFin(nbAffichages - 1);
   }
   printf("fin %d\n", nbAffichages);
}

L'affichage du programme est alors le suivant :

début 3
début 2
début 1
fin 1
début 1
fin 1
fin 2
début 2
début 1
fin 1
début 1
fin 1
fin 2
fin 3

En ajoutant des indentations, on voit plus nettement ce qui se passe :

début 3
   début 2
      début 1
      fin 1
      début 1
      fin 1
   fin 2
   début 2
     début 1
     fin 1
     début 1
     fin 1
   fin 2
fin 3

L'appel de la fonction la rappelle deux fois, et chacun de ces appels la rappelle également deux fois.